第三百三十六章 你怎么知道的？

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    336章

    如果CL2公式的求解并非必要條件的話，那么，后續的推導過程，未嘗不能做進一步的優化……

    靈感這玩意兒，就像愛情一樣，說來就來！

    無數的想法在程諾的腦海里碰撞，閃現。

    而他竭力想做的，就是努力抓住那一閃而逝的靈光。

    Eisenstein series理論？對，就是這個東西！

    程諾腦海里突然冒出這個詞匯，然后他整個人便因為激動而身軀有些微微顫抖。

    什么是全純維數1中的Eisenstein級數關于非全純情況？簡單來講，它其實是一個特別的模形帶著無窮級數可以直接寫入的擴展，最初的定義是一個模群。

    一般來講，放任τ做一個復數嚴格肯定虛部。定義全純Eisenstein級數 G2k(τ)重量2k，在哪里k≥2是一個整數，是由以下系列組成：

    G2k(?)=∑1/(m+n?)^2k

    本系列絕對收斂的全純函數τ在.。上半平面下面給出的Fourier展開式表明，它擴展到了一個全純函數，?=i∞.

    聽起來挺復雜的，事實是……這個東西確實異常晦澀難懂。

    程諾也是在一本討論“全純維數1中的Eisenstein級數關于非全純情況”中書籍中，才系統而又全面的了解到關于這方面的知識。

    當時恰巧這個Eisenstein series理論和弱BSD猜想的證明工作看似存在一些擦邊的關系，不過在前人數學家關于BSD猜想的研究中，并未有人提過這兩者到底存在何種關系。

    不過本著有備無患的心態，程諾還是把這個知識點記到了腦子里。

    沒想到，竟然還真有能用到的時候。

    有了靈感，程諾的思維立刻發散開來。

    “模群的任意全純模形式都可以寫成多項式。G4和G6。特別是高階G2k可以用G4和G6通過遞歸關系。放任dk =(2k + 3)k! G2k + 4例如，d0 = 3G4和d1 = 5G6。然后dk滿足關系∑(n，k)=2n+9/3n+6……”

    “定義q = e2πIτ，G2k(?)=2λ(2k)(1+……”

    “……Bn是Bernoulli數，ζ(z)是黎曼Zeta函數和σp(n)是除數和函數的總和p，然后，然后……”

    腦子運算速度快不夠用了。

    程諾隨手拿起一張空白的草稿紙，一個個公式躍然于紙上。

    處于極度興奮狀態他，已經忘記了時間，忘記了疲憊，滿眼中，只剩下那逐漸推向真相的數學公式。

    今晚，對程諾來說，絕對是一個不眠夜。

    同時，在BSD猜想研究的漫長歷史長河中，這也是足以被記錄在史冊的一夜！

    …………

    清晨六點四十五分。

    窗外遠處的天空中漸漸升起一抹魚肚白。

    徹夜未眠的程諾在草稿紙上，寫下最后一行公式。

    【……N(q)=-1-504∑n^5q^n/1-q^n】

    終于搞定了啊！

    程諾伸了伸懶腰，揉了揉有些發脹的眼睛，起身挪開凳子，給自己倒杯水。

    而睡眠較淺的方教授也被程諾的發出聲的聲音驚醒。

    方教授抬頭，感覺披在自己背上的毛毯，望著程諾。

    “昨晚一晚沒睡？”方教授望著程諾憔悴的臉色，擔憂問道。

    程諾點點頭。

    方教授輕輕皺眉，“一晚沒睡，雖然你還年輕，也不是這樣的拼法！到老了，你就應該給你的身體還債了！”

    “教授，我又不是經常通宵，偶爾一兩次還是沒關系的。”程諾嘻嘻笑道。

    方教授笑呵呵的擺擺手，“好了，我知道你下午還有課。你趕快會宿舍補補覺，不要因為這邊工作的事情就耽誤... -->>